RSA

$p$ and $q$ big primes, modern RSA $1024/2048$ bit size of $n$

$$c=p^e\mathrm{mod}(n)$$ $$p=c^d\mathrm{mod}(n)$$ $$n=pq\phi (n)=(p-1)(q-1)$$

Phi è la funzione di Eulero, indica quanti numeri primi precedono $n$. In generale è computazionalmente difficile calcolarla (servono tutti i primi fino ad $n$), ma nel caso di $n$ semiprimo (prodotto di due primi) assume una forma banale.

$$de=1\mathrm{mod}(\phi (n))$$

$d$ is the multiplicative inverse of $e$ modulus $n$. From Euler Theorem’s:

$$a^{\phi (n)}=1\mathrm{mod}(n)$$