Assioma di Dedekind §

Ogni sottoinsieme non vuoto $S\subset \mathbb{R}$ limitato superiormente/inferiormente ammette un estremo superiore/inferiore.

Se lavoriamo con la retta reale estesa $\overline{\mathbb{R}}:=\mathbb{R}\cup \{+\infty ,-\infty \}$ allora possiamo rilassare la condizione di limitatezza, e gli estremi diventano gli infiniti.