Minimization rule §

Unlimited §

Scelgo lo step size ${\alpha }^k$ in maniera da minimizzare il valore della funzione lungo la semiretta:

$$x^{k+1}=x^k+{\alpha }^k{d}^k{\alpha }^k=\underset{\alpha \in [0,\infty )}{\min }f(x^k+\alpha d^k)$$

Si deve quindi risolvere un problema di minimizzazzione su un insieme illimitato! Numericamente è più fattibile implementare la versione limitata

Limited §

Si introduce una costante positiva $s$, ci si limita ad $\alpha \in [0,s]$.