Vediamo metodo numerico ai volumi finiti: discretizziamo lo spazio in cellette, invece che punti studiamo l’evoluzione temporale dei valori medi di cella. Alla fine si arriva ad un metodo equivalente a quello delle differenze finito al prim’ordine. Vedremo due scelte, upwind e downwind per la derivata.
Definiamo la media spaziale di ogni cella
derivo per il tempo ed uso la relazione tra le derivate di linear advection.
Fin qui nessuna approssimazione. Supponiamo ora che il valore ai bordi delle celle, quello che compare a destra, sia ben approssimabile dalla media di cella, la domanda ora è da quale delle due celle? posso fare due scelte, upwind e downwind. Una delle due è stabile! Bel rabionamento fisico sulla propagazione delle informazioni, la scelta dipende dalla direzione della velocità. Siamo fortnuati, in linear advection è una costante.
- diffusione numerica
- CLF
- energia per stabilità
- Rusanov Flux?