Ricapitoliamo l’approccio assiomatico alla termodinamica dell’equilibrio, il punto di partenza è la funzione entropia.
Cosa studia la termodinamica dell’equilibrio
Equilibrium thermodynamics is a phenomenological theory, developed mainly during the nineteenth century. It is based on a few empirical principles and does not make any assumption regarding the microscopic structure of the systems it considers (in fact, the atomic hypothesis was still hotly debated when the theory was developed).
Lo stato di un sistema macroscopico è descritto da un insieme ristretto di variabili, rispetto allo stato microscopico, che necessita delle posizioni e velocità di tutti i costituendi (visione classica). Dall’esperienza, sotto certe condizioni un sistema raggiunge dopo un certo tempo uno stato di equilibro, ovvero le sue variabili di stato non cambiano nel tempo.
La termodinamica dell’equilibrio vuole caratterizzare il rapporto tra le variabili negli stati di equilibrio, attraverso un’equazione di stato, e le trasoformazioni tra stati di equilibrio.
Se un sistema è isolato, delle variabili macroscopiche conservate molto naturali sono:
ovvero l’energia (interna), il volume e il numero di particelle. Notiamo che sono tutte quantità estensive: se partizioniamo il sistema in due sottosistemi e vale:
Supponiamo di avere due sistemi non interagenti, entrambi all’equilibrio. Una volta portati in contatto, le variabili di stato cambieranno e giungeranno ad un nuovo stato di equilibrio. Il nuovo stato è determinato grazie alla funzione entropia.