Teorema di Bauer-Fike

Teorema (Bauer-Fike) Sia $A\in {\mathbb{C}}^{n\times n}$ una matrice diagonalizzabile, ovvero:

$$X^{-1}AX=\Lambda$$

Gli autovalori della matrice perturbata $A+E$ sono contenuti nell’unione dei dischi di centro ${\lambda }_i$ di $A$, e di raggio $r={\mathcal{K}}_2(X)\Vert E{\Vert }_2$.